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[学习讨论] 求助大佬,有没有那种快速做出状态转移方程的方法

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 楼主| 发表于 2023-10-22 22:16:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。" C4 G. Z$ k. `7 P/ w  M* w(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
' w( w7 a+ `3 W2 h(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
顺便吐槽一下:今年CSP-S T3是真出生啊,TM不考算法考大模拟,做到后面直接自闭。。。
( w8 ~, G, a! q* S$ R9 v: m3 M
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发表于 2023-10-23 00:44:07 | 显示全部楼层

修改修改修改修改

本帖最后由 navebayes 于 2023-10-23 00:47 编辑 ' B' E5 X* T7 e- E% q0 T7 K(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
8 W$ G) o8 X# s3 ^* F$ M- X* a& ~(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他;例如,F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)) 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单: 前一个状态F(n-1)进行u处理, 和前前一个状态F(n-2)进行V处理;当图分支为n时,那么就要添加更多状态进行处理比对。, i  Z* ^! K( x8 A) t(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

" }1 g/ w4 o) l也就是这个泛抽象公式:  MAX/MIN/equal ( [状态A和他的前进条件],[状态B和他的前进条件]  ); m1 v0 m& V# s* A(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

7 b8 K! @3 p5 S7 V& S) u例如这样一道题,87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是
/ }. a/ T6 R# [  C7 }& H7 z# }F[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   (具体很烦的嘞...又需要对段检查,又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了)' W6 u0 H' U+ C" t! e(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

9 T- m3 @7 Q. B
9 n. j! D0 s  j, i, b6 S记住,一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下,答题时无脑优化只会拖慢节奏+ N2 \8 C$ v, {5 x' i/ f(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
(这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了)
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发表于 2023-10-23 13:01:58 手机版 | 显示全部楼层
大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
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发表于 2023-10-23 10:08:33 | 显示全部楼层
论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉
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发表于 2023-10-23 10:20:59 | 显示全部楼层
状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢
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发表于 2023-10-23 12:00:01 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 10:20# o2 s% s5 i9 s/ h(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢
: n7 s2 o+ q* b4 `9 f(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一些
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发表于 2023-10-23 13:53:09 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 12:00
" i! S# P0 i+ |$ {% h0 \/ w那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一 ...
; P0 w( i+ l. ^* `: P" _5 l(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种& w* _* G3 a) k) A$ d+ I(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

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发表于 2023-10-23 14:26:36 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 13:53/ @/ \9 b* o' v* \) [8 `  ^) X(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
4 e9 V! w8 {6 _2 N' S ...

* o  h4 E: k+ Q9 T' K原来说的是这个呀,我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴,改天研究一下这个
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发表于 2023-10-23 23:13:43 手机版 | 显示全部楼层
zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01  N! \2 [) q" A0 ?* H3 V(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
0 ~) |+ B5 p9 m(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
(T_T)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:56:57 | 显示全部楼层
hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08  S3 }6 {% n0 U+ f7 p  {(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉
; E! Y% z- w4 ~1 R- g(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
我才初二(7 w+ _: ?8 ~/ @6 v- G(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:59:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 00:44
; v+ Q6 w; ]- L! }' B% K大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他; ...
, q$ a7 Z8 R) Q' o5 p$ d! N(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
Orz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(
/ r% [+ t" y' J" E
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发表于 2023-10-30 22:36:26 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59. h  L, X( r2 Y(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
Orz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(

6 K4 ~5 ?  G5 r. {能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水
6 I5 |- ^: ^; Y$ [4 k3 A2 r6 j- x: H2 A(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
算法的本质是用逻辑的方式解决问题,大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言,或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大,这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法,编程之类的也一样,也只是逻辑的拼接 思维的碰撞(最重要的逻辑就是数学的思维,逻辑)。我希望你不会沉迷算法里,虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件,那也只能止步于很酷而已;别抛下日常的学习。
- M( Y/ N: Z' L+ ^$ P$ ^* A) t& k* }9 ]* d; X( |1 h& B% w(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

) q4 I# @& U+ L# h& \8 ~; o( D嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字,一般这个是被作为人工智能学习的入门来做;但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话,这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实,且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时,你就可以明白:# x" c1 e9 g" m* H0 H' Y" \(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哦,我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个,以此进行猜测寻找。例如9和1,九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。9 e; ]+ h! v, _5 q! q(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
& Z7 F% a3 l; j1 w; E(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
说这些主要是看到前段时间一个贴子,有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学,理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西,但微积分学的本质就是数学工具,那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题?但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..& b1 ~+ {( L8 e& ^(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

& P' X1 o% l0 u$ d/ E( _2 A1 a5 s9 t6 O) s8 x! q, A! C" M(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
+ ?4 h9 H/ ]; m(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 22:48:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-30 22:36
  ~1 }/ X/ A+ h& @能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...
  j* I9 H0 r2 b9 ^4 X(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论,集合论这些是完全没有用的,应该从我目前的知识水平一步一步学到那里(
0 r  |& f5 b+ {$ U& s9 Z+ C; e2 o, I' s* P; X) t5 [8 k(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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发表于 2023-10-30 22:52:23 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48
5 X6 I! k7 D0 B( H4 d确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...
$ i7 W& ~# W- U9 X; _% F, K- W2 s(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
我不是大佬啦..那些是有用,但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高,这会拖慢你现在的学习进度的。: r0 C3 G' e8 Y' F(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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